2024高考名校导航金卷(一)数学答案

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又面ABC的一个法向量A户=(0,0,2)，∴.cos(n,Ap)=n·A户2=1√6nl|Ap|√/1+4+1·2W669·二面角B-AC-M的余弦值为6.6.ABC解析：如图，以D为坐标原点，DA,DC,DD1在D直线分别为x轴，y轴，之轴，建立空间直角坐标系，则BC(0,1,0),B(1,1,0),C(0,1,1),B1(1,1,1).设P(t,0,AP1-t),0≤t≤1.A项中，C=(t,-1,-t),CB=(1,0,1),因为C1产·DCB1=0,所以C1P⊥CB1,故A项正确；BXB项中，因为DA∥CB,所以面PBC即为面ABCD1,两面都固定，所以其二面角为定值，故B项正确；C项中.因为点P到直线BC,的距离AB-1,所以VD-}×(号×BC×AB)×2CB,=6,故C项正确；D项中，C泸=(t,-1,1-t),易知面ABCD的一个法向量为CB=(1,0,1),所以cosC产，CB)不是定值，故D项错误.解析：建立空间直角坐标系，如图，则A(1,0,0),DCE(0,2,1),B(1,2,0),C(0,2,2)BC=(-1,0,2),A2=(-1,2,1),cosBC,AE〉=BC·Ai√30DBCAE 10ACB所以异面直线BC与AE所成角的余弦值为Y30.8行解析：正方体的棱长为aAM=Av-图M店=名A点.C号Ci,M=M6+BC+C=号A方++号C-号(AB-HB)+BC+号D+Di)-号Bi+}BG.·5·【23新教材·ZC·数学·参考答案一RA一选择性必修第一册一N】