[百校名师]2024普通高中高考模拟信息卷(一)1数学X试题

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当x=6时，P(x)取得最大值P(6)=13;当x≥8时，由双勾函数的单调性可知，函数P(x)在区间[8，十∞)上为减函数，当x=8时，P(x)取得最大值P(8)=18由13<日，则可知当车年产景为8万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润为号万元10.解析：(1)收人函数R(x)=3000x-20x2,成本函数C(x)=500x+4000,所以利润函数P(x)=R(x)一C(x)=3000x一20x2一(500x+4000)=-20x2+2500x-4000,x∈[1,100]且x∈N.边际利润函数MP(x)=P(x+1)一P(x)=-20(x十1)2+2500(x+1)-4000-(-20x2+2500x-4000)=2480-40x,x∈[1,100]且x∈N.(2)P(x)=-20(x-125)2+74125,x∈[1,100]，2所以当x=62或63时，P(x)max=74120(元)，MP(x)=2480一40x,x∈[1,100]，x∈N,在定义域上单调递减，所以当x=1时，MP(x)max=2440(元)，所以P(x),MP(x)不具有相同的最大值，意·27·【23新教材·ZC·数学·参考答案一RB一必修第一册一QG】