中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试[新高考]数学试题

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由余弦定理得b=a2十c2-2 accos B=(a十c)2-3ac=7,所以b=√7.…10分18.【解题分析】(1)由4an,3am-1,2aw+2成等差数列,得4an十2a+2=6am+1,即4十2q=6g,解得g=2或g=1(舍去),又因为a1=2,所以an=2X2m-1=2.…5分(2)由(1)可知bn=anl0g2a2+1=2"Xl0g2221=(2n十1)·2”,则Tn=3×21十5×22十十(2n十1)·2”,2Tm=3X22+5×23+…+(2n+1)·21,两式相减得-Tm=3×2十2×22+…+2×2-(2n十1)·2+1-2+2x2}多2-(2m+10·21=-(2m-10…21-2.所以Tn=(22-1)·2+1十2.…12分19.【解题分析】(1)由题意可知,当虎皮鹦鹉静止时,它的速度为0m/s,此时耗氧量为20个单位,故a十blcg29=0,即a十2b-0.当耗氧量为80个单位时,速度为2m/s,故a-blog:80-2,整理得a十46=2。a+2b=0ma=-2解方程组得a+4b=26分b=1(2)由(1)知,=一2+og号,所以要使虎皮鹦鹉飞行速度不低于3ms,则23.即-2+l0g:号=3即loge95解得Q≥160,所以若虎皮鹦鹉为赶路程,飞行的速度不能低于3/s,则其耗氧量至少要160个单位.…12分20.【解题分析】(1)在平行四边形中,OA=BC,O=AC,O心=OA+O,因为E是AC的中点,所以A在=2A心=2O亦,所以Oi=Oi+A飞=Oi+2O成.因为就=4萨,所以=BC=O,所以O=O亦+B-O市+OA.设0元=m0庐+n0庐,则心=(m+nOi+(2m+m)0市,因为0心=0i+0克,n+=所以,解得,故0心=o心+o14,…8分2m十n=1n-7(2)心=y0衣-√号疮0-√需++龙.V8×96+8×4+8×72X7×受V72+16+482v3.…12分21.【解题分析】(1)当n=1时,S2·a1=(S1+1)a2,可得a2=a1=1.在79【23·G3DY·数学·参考答案一必考(文科)一N】

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