炎德·英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(四)答案数学

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1、炎德英才大联考湖南师大附中2024高三月考试卷3

周测卷十四空间几何体的结构特征、三视图与直观图、表面积与体积1.D【解题分析】已知水放置的三角形的直观图与原三角形的面积之比为1：2√2，9√3又S△oB=4°，则S△0g=,.2.B【解题分析】设正四棱锥底面边长为α，侧棱长为l,侧面斜高为h',高为h,由题意知4×号=3,得-则1=a,又h=√-（号产-竖，3.A【解题分析】由题意知S-2023(a1十ae)=4046,得a十aas=4,则a十a=4,4（2+1)(a2十a202)=a2022(2+22+a2)≥1(2+2)=1，当且仅当a2=a22=2时取等号.4a202244.C【解题分析】圆台的侧面展开图如图所示，由题意易知2x=6π·OB,得50B=号，8mg·0A,得0A=号则AB=5,即该国台的母线长为5，5易得圆台高为4，轴截面的面积为2(2十8)×4=20，5.B【解题分析】在棱长为2的正方体中还原该三棱锥的直观图，其中A为上底面中心，B,C分别为对应棱的中点，如图所示.三棱锥P一ABC的体积V=号×2×2=号6.C【解题分析】由题意，设AE⊥A1D,易知CD⊥面AA1BB,则AE⊥面ACD,又AD=6,AD2,A1=2,得AE2,即点A到面ACD的距高为A2(或等积达水解A项正确：取AB,的中点D将棱年A一ACD补形为对应的三棱柱A,CD,一ACD,两儿何体外接球相同，易知△ACD的外接圆的圆心为AC的中点，外接球的球心到棱柱上、下底面的距离为1，球的半径R=√12+1=√2，得所求外接球的表面积为8π，B项正确；将△A,CD沿着A1D翻折到面AA1B,B内，如图，作AH·56·【23·G3ZCJ·数学·参考答案一必考（理科）一N】