衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(一)1试题

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周测卷十七空间向量及其应用1.C【解题分析】PC=xPA+yP(x,y∈R),.(2a-1,+1,2)=x(-1,-3,2)+y(6,-1,4)2a-1=-x+6y∴.a十1=-3.x-y,解得a=16.2=2x+4y2.A【解题分析】.OA=(一1,1,0)，且点H在直线OA上，.设H(一入，入，0)（入∈R),则Bi=(-λ，λ-4，-3)，又BH⊥OA,.Bi.OA=0,.入十入-4=0，解得入=2，.H(-2,2,0).3.BAD【解题分析】取DD1的中点G,连接EG,CG,EC,如图所示.B.A1ELFC,∴.四边形AECF为行四边形，∴.AF∥EC,EG又A1F￠面EBCG,ECC面EBCG,A-∴.A1F∥面EBCG,即面EBCG为所求截面，.BE=√22十1卫=√5，S网边形G=BEXBC-=2V5.4.D【解题分析】如图，在空间直角坐标系上找出点的位置，取3-OC的中点F,连接DP,显然DF面ABC,S吉D2XIX2=1,DF=2,所以Vn版=专S度·DF-}IF\C-3-2-1y/0234)×2=号AB25.D-3【解题分析】建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2,0,0),C(0,2,0),B(2,2,0),C1(0,2,1),∴.AC=(-2,2,0),BC=(-2,0,1)..AB=BC,.AC⊥BD,又AC⊥DD1,BD∩DD1=D,.AC⊥面DBB,DD,∴.AC是面BB1D,D的法向量，所以cOs〈AC,BC〉=后=10，即BC与面BB,DD所成角的正弦值为0.2√2×√56.AD【解题分析】如图所示，建立空间直角坐标系，设P(2,a,0),a∈[0,2√3]，Q(2,2W3,b),b∈·51·【23·G3ZC(新高考)·数学·参考答案一必考一Y】