衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(二)2答案

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为B,在直三棱柱ABC一A1B1C1中，根据投影性质可知，则有cosα=ASAC PMM'SAPM'ESAPM4,COS B-SAM又因为a=B,所以cosa=cosB,故S△GPM=S△MB,设点P到MB的垂直距离为h,因为SGw=2XCM,AM=X1Xg-},所以Sm-2XMBh=子在R△MBC中，MB=MC+CF-√+1-，所以A25故当PB⊥MB时，点P到点B的距离最短，即点P到点B的最短距离=56.D【解题分析】过点D作DF⊥BC,垂足为F,连接EF,.·面ABC⊥面BCD,∴.DF⊥面ABC,.AOC面ABC,.AO⊥DF,又DE⊥AO,DE∩DF=D,.AO⊥面DEF,.FEC面DEF,∴AO⊥EF.设OE=x,.∠AOC=60°，∴.EF=√3x,在直角三角形DEF中，有DF⊥EF,∴.DF=√4一3x2,则三棱锥E-BCD的体积V=号·号C·DP.EOin60-号，·VM-3x32.(8x2)≤x2+4.2当专-，即z9时取等号37.2√/2【解题分析】建立如图所示的空间直角坐标系，设M的坐标为(2m,0,m),V的坐标为(0,2,2-),易知D(0,0,0),B(4,4,0),D(0,0,2),则M=(-2m,DC2,2-n-m),DD=(0,0,2),DB=(4,4,0),令面BB1D1DDD1·n=2x=0AB的法向量为n=(x,y,z),则令n=(-1,DB.n=4x+4y=0M D1,0),B.MN⊥面BB1D1D,.Mf∥n,则m=n=1..MN=√4n2十4n2=2√2，∴.MN的长为2√2.8.9【解题分析】如图，设球P的半径为r,轴截面上球与圆锥母线的切点为Q,SO垂直分AB,·79·【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】