衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(三)3试题

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【解题分析】易知AC-52,∠ABC-，设底面等腰梯形ABCD的外接圆半径为圆心为点M,则在△ABC中，2，=5V2.r=5.√22设外接球的球心为O,半径为R,如图所示，0-M(OM+25-R2OM=16则(8-OM02+25=R21R2=41,.R=√/41，.S球=4πR2=164π.只.【解题分标1K1):圆心C1,0),M2.一1，即c=0,-1,而c·k=-1,1-2∴.kB=1,则lAB:x一y一3=0.(2)设圆心C到直线AB的距离为d,即d=1二3=2，而AB=2VP-=2V23,√2Sw=2·d·AB1-2×w2×2v23=V46。10.【解题分析】(1)在正三棱柱ABC-A,B,C,中，CC⊥面ABC,因为E,F,G分别为AC,AC,BB1的中点，所以EF∥CC,又BG∥CC,所以EF∥BG,EF⊥面ABC,所以E,F,B,G四点共面，EF⊥AC,B又因为BE⊥AC,且EF∩BE=E,所以AC⊥面EFGB,所以FG⊥AC.(2)以E为原点，建立空间直角坐标系E一xyz,如图所示，则F(0,0,2),G(0,√3,1)，FG=(0,√3，一1)，E泸=(0,0,2)为面A1B1C1的一个法向量、设直线FG与面A1BC所成角的大小为0，所以sin0=Icos(F,E中1=1武·E座.-2111FG·E√3+IX√42’因为e[0,5],所以0-，11.【解题分析】(1)设圆C的方程为x2十y2十Dx十Ey十F=0,【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y)