天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十七数学答案

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联立①2,解得P(,),因为x∈[0,π],所以k=0,1,2时,满足题意,故有三个零点.点拨由P为垂足联想到通过联立PF,方程与渐近线方程解得P解法由xe[0,m],故3x+6e[6,6T.T19π点坐标故1OPI=2)+()2=a令3x+T-=t,作出y=cost的图象如图示,6CyIPr,I=√(ge)P4(-3ar,由1PF,1=√610P1,代入得√3a+c2=√6a,3π2π\3T即e=√3.解法三如图,不妨设点P在第第15题解图一象限,由渐近线OP方程为y=在[66π,19”]内,当且仅当3x+石=:牙,3,5时,函数值+6=2’2’2a为0,得tang=b,cos 0=a故有三个零点c16.2【考查点】本题考查抛物线。故在Rt△OPF2中,由I0OF2I=c,第11题解图则1PF2I=b,IOPI=a,思路日在△OPF,中,由余弦定理得审题指导1PF,I=√/T0F,2+10P2-210F,I·10 PIcos(T-0)直线过C的焦直点斜率为方程门联立一元二韦达、A,B纵坐=/e+a2+2ac…g-V30e,抛物线方程次方程定理标关系c∠AMB=90°→AM⊥BM→MA·MB=0由1PF,l=√610P1代入得√3a2+c=√6a,即e=√3.12.B【考查点】本题考查指对数函数,斜率H.)审题指导【解析】如图①所示,由抛物线方程知F(1,0),口.6对数函.b正负放缩法4+b正负设直线AB:x=my+1,A(x1,y1),B(x2,y2),数性质作商ab正负→得出结论联为y-4=040【解析】由a=logo.20.3>0,b=log0.3<0,故ab<0,因为a=由韦达定理得y,+y2=4m,y1y2=-4,1og20.3ab,=(m2+1)·yy2+(2m-1)(y,+y2)[易错]容易忽略ab<0导致不等式两边同乘ab时方向不变而误+5=4m2-4m+1=0,第16题解图①选A.以ab
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