2023高三第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考数学试题考试试题

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数学参考答案及解析18.解：(1)△ABC的面积S=2bcsinA,(1分).△ABC≌△MBC,.∠BCM=∠ACB=90°∴.BC⊥MC,(2分)由题意bein=8an里，4sin A(2分)又.BC⊥AC,AC∩MC=C,AC,MCC面MAC,2 bcsin2A=√5a2sinB,(3分)∴.BC⊥面MAC.(4分)M由正弦定理得2 sin Bsin Csin2A=√3 sin2Asin B,(4分)A,B,C为三角形内角，“D.'sin A>0,sin B0,sin C>0,.sin C=(2)取AC的中点D,连接DM、DO,则MD⊥AC,由2(5分)(1)可知，BC⊥DM又因为C为锐角，C=3(6分).AC∩BC=C,.DM⊥面ABC,(5分)(2)由题意知AD=BD=1,CD=√3，又OO⊥面ABC,.DM∥OO,.D、M、O、O,在△ACD中AC2=AD2+CD2-2AD·CD·四点共面，又.OO1⊥MN,OO1⊥OD,∴.OM∥OD,.四边形cos∠ADC,即b2=4-2√/5cos∠ADC,(7分)OO1MD为矩形，OM=OD,(6分)在△BCD中，BC=BD2+CD2-2BD·CD·cos∠BDC,即a2=4-2√3cos∠BDC.(8分)又：0为线段AB的中点，OD,∥BC,OD=号BC,.∠ADC十∠BDC=π.OD⊥AC,(7分)'.cos∠ADC=-cos∠BDC,又O为线段MN的中点，.MN∥BC,MN=a2+b=8.(9分)BC,.四边形BCMN为行四边形，由(1)知c0sC=a2十b2-c21又，BC⊥MC,.四边形BCMN为矩形.(8分)2abΓ2(3)由(1)(2)知DA、DO、DM两两垂直，所以以D.2十62=c2十a6=4十ab,(10分)为原点，DA为x轴，DO为y轴，DM为z轴，建立ab=4.(11分)如下图所示的空间直角坐标系，a2+62=8由,解得a=6=2.(12分)lab=419.解：(1)，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，0∠BAC=30°，AC=2√3，.'.AB=4,.'.AB=MB.(1分)2D小.AC-MC,BC-BC,由题意可得A(,0,0),C(-√3,0,0)，B(-√5,2，