天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十一数学试题

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又品+元≥2√品·元-号当且仅当a=6时取=”：同理品+品≥号元+>号当且仅当a=b=c时上述两个不等式同时取“=”，故2+名+己≥3，当且仅当a=b=c时取“=”21.解：(1)由x+y=3,知3=x+≥2，解得x≤是，当且仅当=y=号取等号，故xy的最大值为..(x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1,[x-1D(y-1D]=-3+1=子(2+y=(x+yP-2w≥9-号=号当且仅当x=y=号取等号。2++√E2义≥6，则a2+5a<6,解得-6≤≤1.即实数a的取值范围为{a|一6a≤1}.22.解：(1)依题意可得调整后不返乡人员人数为100一x,人均投入为(1十4x%)a万元，则(100-x)[1+(4x)%]a≥100a(a>0),解得0≤x≤75.又45≤x75,x∈N+,所以调整后的返乡人员最多有75人.(2)假设存在实数m满足条件，由返乡人员人均投入不减少，得a(m一≥a,解得m≥元+125由不返乡人员的总投入始终不低于返乡人员的总投人，有10-[1+4)幻≥r(m-3a,两边同除以a,得(90-1D(1+完)≥m一爱，整理得m<0+元+3，25故有号+1≤m≤9”+号+3.因为0+芳+3≥2√四·芳+3=，当且仅当1=50时取等号，所以m.又因为45≤≤75，xEN,所以当=5时，号+1取得最大值7，所以m≥7，所以7≤m≤7，即存在m=7满足条件.·27:【23·DY·数学·参考答案一BSD一必修5一QG】