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［陕西大联考］陕西省2024届高三年级8月联考数学f试卷答案
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7.￠【解析】由题意知，A=(-1,1,0),AC=(-1,0,1),A户=(0,1,1).设A巾=xAB+yAC,则(0,1,1)=(-x-y,x,y),-x-y=0,即x=1,该方程组无解，所以点P￠面ABCy=1,8.是(b+c-a)【解析1如图，M-ON-0i=2(Oi+0心-Oi-2(b+c-a).9.1【解析】以i,Jj,k的方向为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系，则i=(1,0,0),j=(0,1,0),k=(0,0,1).设a=(r,s,),则|a-i-yj=√(r-x)+(-y)2+，当r=x,s=y时，a-i-yj的最小值是2，∴t=士2.取a=(x,y,2),则a+3k=(x,y,5),∴a十3k=√2+y+5..x,y是任意值，.a十3k的最小值是5取a=(x,y,-2),则a+3k=(x,y,1).a+3k|=√x2+y2+1.x,y是任意值，.a十3k的最小值是1.10.解：(1)3a=5|bl,.3(2cos2a+1)=5(2sina十1).①…2分又”cos2a+sina=l∴由@式得sima=4分ae(0,x…a=吾或a-g……6分(2)向量a十b与a一b的夹角是钝角，cOs(a+b,a-b)=(a+b).(a-b)_la2-b2a+ba-b=a千b1ab<0且cos(a+b,a-b>≠-1，…9分∴.a2-|b2<0,且a,b不共线，∴.cos2a