[全国大联考]2024届高三第二次联考 2LK·(新高考)数学-QG 数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024年全国大联考第二次数学
2、2023-202422届高三大联考(新高考)数学qg试卷第1联
3、2024全国大联考第二次数学
4、2024全国大联考高三第四次数学
5、2024全国大联考高三第二次试卷数学
6、全国大联考第二次2024数学
7、全国大联考2024数学第二次
8、2024全国第二次大联考数学
9、2024全国大联考高三第二次
10、2023-2024全国大联考第二次数学答案

所以这2人的问答成绩均在[70,80)内的概率PA)=品。12分19.证明：(1)在直四棱柱ABCD-A1B1CD1中，AA1⊥面ABCD.·1分个A因为AB⊥AD,所以以A为坐标原点，AD,AB,AA1所在的直线分别为x,y,之D轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),A1(0,0,2),C(1,2,0),B(0,2,2),…3分AB=(0,2,2),A1C=(1,2,-2）.…4分因为AB·A1C=0X1+2X2+2X(-2)=0,所以AB1⊥AC.…6分(2)D(2,0,0),E(0,2,1),7分A1δ=(2,0，-2)，C克=(-1,0,1)，……8分则A1D=一2C克，…。10分所以A1,C,D,E四点共面.…12分20.解：(1)AB=Ai+BB,BC=BB+B心1分因为BB⊥面ABC,所以BB·AB=0,BB·BC=0.…2分义△ABC为正三角形，所以A忘，BC=x一(B,C=元青-33分因为AB⊥BC,所以A·BC=(AB+BB)·(BB+BC)=AB·BB+AB.BC+BB?+BB·BC,=AB1·|BC·cos(AB,BC)+BB2=-2+BB2=0,……5分解得BB|=√2.……6分(2)结合(1)知AB·BC=AB1·1BC1·cos(AB,BC+BB2=BB2-2=6,8分又AB|=√22+(22)2=2√5=BC1,10分所以osAB,BC)1=1A延·BC=⊥AB BC 2所以AB与BC所成角的大小为牙.12分21.解：(1)设“甲同学答对第一题”为事件A1,“甲同学答对第二题”为事件A2,“乙同学答对第一题”为事件B,“乙同学答对第二题”为事件B2,则P(A)=P(A2)=p,P(B)=P(B2)=q.设C={甲、乙两人均答对第一题}，D={甲、乙两人中恰有一人答对第一题}，则C=A1B1,D=AB1UBA1.…1分由于两人答题互不影响，且每人各题答题结果互不影响，所以A1与B,相互独立，A,B与B,A1互斥，所以P(C)=P(A1)P(B)=g,P(D)=P(A1)P(B1)+P(B1)P(A)=(1-q)+q(1-p).…3分1q=12'1p9=12'由题意得即5分1-9+g1-p0=是p+9=12111D=3,4,P=3,解得或由于>q,所以6分q一419=3,9-4(2)设C,={甲同学答对了i道题}，D={乙同学答对了i道题}，=0,1,2.7分【高二数学·参考答案第3页（共4页）】·23-60B·