炎德英才大联考湖南师大附中2024届高考模拟卷(一)1数学答案

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1、炎德英才大联考湖南师大附中2024数学

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名同学去参加唱歌比赛，在下列各组事件中，是互斥事件的是()A.恰有1名女生和恰有2名女生B.至少有1名男生和至少有1名女生C.至少有1名女生和全是女生D.至少有1名女生和全是男生10.下列说法中，正确的有()A.直线y=ar十2a十3（a∈R)必过定点(2,3)B.直线y=2x一1在y轴上的截距为-1C.直线3x-y+2=0的倾斜角为60°D.点(1,3)到直线y-2=0的距离为111.已知圆M:(x+2)2+y2=2,直线1：x十y-2=0,点P在直线1上运动，直线PA,PB分别于圆M切于点A,B.则下列说法正确的是()A.四边形PAMB的面积最小值为2√3B.IPA最短时，弦AB长为√6C.IPA最短时，弦AB直线方程为x十y一1=031D.直线AB过定点(-2,2)12.点M是正方体ABCD一A1B1C1D1中侧面正方形ADD1A1内的一个动点，正方体棱长为1,则下面结论正确的是()A.满足MC⊥AD1的点M的轨迹长度为√2B.点M存在无数个位置满足直线B1M∥面BC1DC.在线段AD1上存在点M,使异面直线B1M与CD所成的角是30°D.若E是棱CC1的中点，面AD1E与面BCC1B1所成锐二面角的正切值为2W2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置，13.同时抛掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率为▲14.四棱锥P一ABCD的各个顶点都在球心为O的球面上，且PAL面ABCD,底面ABCD为矩形，PA=AB=2,AD=3,则球O的体积为▲15.在直线1：2x-y十1=0上一点P到点A(一3,0)，B(1,4)两点距离之和最小，则点P的坐标为▲16.在面直角坐标系xOy中，点A(一2,2)，B（一1,1)，若直线x十y-2m=0上存在点P使得PA一√2PB,则实数m的取值范围是▲