河南2024届高三年级8月入学联考（23-10C）理科数学试卷及参考答案b地理考试试卷答案

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高一周测卷新教材·数学（人教B版）·PQ∥面MEF,又面MEF∩面MPQ=L,∴(2)由(1)知四边形ABFE是行四边形，且CD⊥PQ∥L,同理可证：l∥EF,l∥面ABCD,故①成面ABFE,立；又EF⊥AC,.l⊥AC,故②成立；l∥EF∥所以V三袋能E-Ac=V三酸维C-AE=V三按#C-ABF=号X3BD,而EF,BD与面BCC1B1不垂直，∴.直线l与CFXS△ABF,面BCC1B,不垂直，故③成立；当x变化时，l是过点M且与直线EF行的定直线，故④不成立.取BF的中点O,AB=AF=√3，BF=2,AO⊥BF,四、解答题A0=√AB2-OB=√W3)2-12=√2，11.解：(1)取CD的中点F,连接BF,EF,AF,如下图，所以V=我c-Ar=子KCFXSA=子×CFX2因为BC=BD,EC=ED,AC=AD,所以BF⊥CD,EF⊥CD,AF⊥CD,XA0XBF=号×IX合xEx2-3因为AF∩BF=F,所以三棱锥E-ABC的体积为号，(15分)所以CD⊥面ABF,12.解：(1)连接C1E,在面A1B1CD1内，过点E作l因为AF∩EF=F,⊥CE,所以CD⊥面AEF,则⊥CE.(3分)所以面ABF与面AEF重合，A,B,F,E共面，下面给出证明：因为BF=√BC2-(2CD)'=VW5)-=2,由正方体可得，CC1⊥底面A1B1CD1,EF-EC-(CD)-2-F-.AE-2.又1C底面A1B1C1D1,.CC1⊥l,AB=√5，又l⊥C1E,CC1∩CE=C1,所以AE=BF,AB=EF,l⊥面CCE,所以四边形ABFE是行四边形，AE∥BF,(5分)又CEC面CCE,因为AE丈面BCD,BFC面BCD,l⊥CE(7分)所以AE∥面BCD.(7分)DM0(2)设直线l分别与C1D1、B1C1相交于点M,N,连接CM,CN.由(1)可得1⊥A1C1,可得M,N分别为C1D1、B,C·37·