2023年普通高等学校招生全国统一考试·金卷(五)5语文答案

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1.解：(1)由已知可得232十…十bn=20+1-2当n=1时，则有=2，可得6，=1b21+2+3+…+=21-2可得6十61当n≥2时，由6，十6+6十…2一T3+…+6.=2-2bn-1上选两个等成作差可得公-2一公=8，所以6.一公6=2满足6.=品，故6，=1(2)由(1)可得am+1一am=2十2+…+=1+2+3设S.=2十221则25.2十2+…+”-11,2n22+1上迷两个等式作差可得2S,=1(-动n+222n+11-20+1,所以S,=2-”十212由已知可得a:一a1=2a3一a:=2,…,a+1一a,=累加得a+1-a1=S,=2-n十22所以a,+1=4-n十22*因此，an=4一n十120-了，n≥2，因为a1=2符合上式，所以an=4-n十120-1

解：(1)由am十am+1=4n十1，am+1十am+2=4(n十1)+1，相减得am+2-am=4(n∈N),所以{am}是周期为2，周期公差为4的“类周期等差数列”.由a1十a2=5,a1=1,得a2=4,所以a222=a2+4×1010=4+4040=4044.(2)由bn=am+1一am,bm+1=am+2一am+1,得bm+1十bm=am+2一am=4,当n为%数时，T.=6,十b:)+a,十6，)十十(61十6，)=4·受=2m:当n为奇数时，T.=b1十(b2+b)+(6,+bs)+…+(6.-1+b.)=3+4.”,1=2m十1.2综上所述，T,=2m十1，n为奇数，2n,n为偶数.