衡水金卷先享题 2023届调研卷 理综(新教材B)(三)3答案

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5.若圆心在x轴上且过点(1，√3)的圆与y轴相切，则该圆的方程是A.x2+y2-4x=0B.x2+y2+4x=0C.x2+y2-4y=0D.x2+y2+4y=0【答案】A(1-a)2+3=r2,【解析】依题可设圆的方程为(x一a)2十y2=r2(r>0),所以解得a=2,r=2,即圆的方程是lal=r,x2+y2-4x=0.

4.若用面积为48的矩形ABCD截某圆锥得到一个椭圆，且该椭圆与矩形ABCD的四边都相切.设椭圆的方程为6=1(a>b>0),则下列满足题意的方程为22B.y2916=1y?C.4+。=122D.32=14【答案】A【解析】因为椭圆与矩形ABCD的四边都相切，所以矩形两边长分别为2a,2b,由矩形面积为48，得2aX2b=48,即ab=12,对于选项B,D,因为a