2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(四)4英语考卷答案

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1-21-220.(1)证明：取BC中点M,AB中点N连接DM,MN,EN.:MNI1AC且MN=)AC,又DE=AC,DEIIAC,22∴.DE/IMN,且DE=MN所以四边形MNED是平行四边形，∴.EN/IDM且EN=DM,又AC⊥平面BCD,ACc平面ABC,∴.平面ABC⊥平面BCD,,DC=DB,∴.DM⊥BC,又平面ABC∩平面BCD=BC,DMc平面BCD,.∴DM⊥平面ABC,∴.EN⊥平面ABC,又ENc平面ABE,所以平面ABE⊥平面ABC.(2)由(1)知，AC⊥BC,EN//DM且EN=DM,EN⊥平面ABC,平面ABE⊥平面ABC以C为原点，CA,CB所在直线为x,y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2,0,0),B(0,20),N(1,1,0),E(1,1,t),t>0,则CB=(0,2,0),CN=(1,1,0),CE=(L,1,t)B v设平面BCE的一个法向量为n=(x,y,),n.CE=02y=0,取：=1，则x+y+t杠=0x=-t则n.CB=0'y=0，∴.n=(-t,0,1)又AC=BC,则CN⊥AB又平面ABC∩平面ABE=AB,CNc平面ABC所以CN⊥平面ABE,即CN为平面ABE的一个法向量，n.CN-1.二面角A-BE-C的取值范围是4’2

19解：0：an-号a.号×34=24且a=l.数列{4m-}是以1为首项，2为公比的等比数列，∴a2m1=2-.-当n为奇数时，an=22，当n为偶数时，an=30n1=3×22n-122,n为正奇数综上，an=n-23×22,n为正偶数2-2(2)当n为偶数时，bn=an+an=3×22+22=5×22:n-1n-l n+l当n为奇数时，bn=an+an+1=22+3×22=22∴S=(6+么++)+6，+b++6.）=2×-2）5x-2）-7×30-71-21-2