2023届高三海淀仿真模拟测试卷1(一)历史考卷答案

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21.【解析】(1)由已知设椭圆C方程为：mx2十ny2=1(m>0,n>0),代入A(-2,0,B(1,2),得m=n=故销国C方程为行+苦-1，400年+0中80945#年年”卡卡卡卡(2)设直线l:y=kx十m,P(n为)，Q(x,为)，(ykxm,3x2+4y=12→(4+3》2+8nr+4m-12=0,一8kmn十n“40+3得4m2-124=642m2-4(4k+3)(4m2-12)=1922-48m2-+144,……6分4k+3=42"十2=十mx2+21款为+太-如授+t0-2mn+2十)+m(a+)+4nx1+2x?+2x1+2(1+9)十4-8m-24-16m-8km+16m+12m4m-12-16km+16k+123m-6km一4hm十45'由6+6=一是，得m-3m十2=0，故(m一2k)(m一k)=0→m=2k或m=k,10分①当m=2k时，直线1：Jy=kx十2k=(x十2)，过定点A(一2,0)，与已知不符，合去，②当m=时，直线1：)=kx十k=(x十1)，过定点（一1,0），即直线1过左焦点，此时△=192k-48n2+144=144”+144>0,将合题意.所以△FPQ的周长为定值公=8.…12分

20.【解析J(1)方法一：延长CB,DA交于点F,连接PF,在△CDF中，:BD是∠ADC的平分线，且BDLBC,点B是CF的中点，又E是PC的中点，∴BE∥PF,又PFC平面PAD,BEt平面PAD,∴直线BE∥平面PAD.4446分方法二：取CD的中点为G,施接GE,:E为PC的中点，GE∥PD,又PDC平面PAD,GEt平面PAD,∴GE∥平面PAD,①又在四边形ABCD中，AD=2,BD=4,AB=23.则∠BAD=90°，∠BDA=∠BDC=60,又周为BD LBC,G为CD的中点，所以∠DBG=∠BDA=60所以AD∥BG,可得BG∥平面PAD,四由①②得平面B5G∥平西PAD,又BEC平面BEG,BEt平面PAD,炎镜文化直线BE∥平面PAD.6分(2)在△ABD中，AD=2,BD-4,AB=2或版权所有则∠BAD=90°，即BA_LAD,翻印必究由已知得∠BDC=∠BDA=60°，CD=8,又平面PADL平面ABCD,BAC平面ABCD,所以BA⊥平面PAD,即BA⊥PA所以∠PAD为二面角P-AB-D的平面角，所以∠PAD=60,又PA=AD=2,所以△PAD为正三角形，取AD的中点为O,连OP,则OP⊥AD,OP⊥平面ABCD,又PA=AD=2,所以△PAD为正三角形，取AD的中点为O,连OP,则OP⊥AD,OP⊥平面ABCD.加图建立空阿直角坐标系，则A(1,0,0),B(1,23,0),C(-5,43,0),D(-1,0,0),P(0,0w3),所以D币=(1,03)，BD=(-2,-23,0),DC=(-4,45,0)设m=(1,2),n=(为：)分别为平面PBD和平面PCD的法向量，则m币=0即+60取为=-1，期m-(3,-1,-1m·8市=0'-2m-23功=01n·Di=0。∫x+3a=0。成=0开仁n+45=0,取为=1，则n=(5,1,一1)所以c0s(m,n)=m·n5则个面PBD为平面PCD所成夫角的余狱值为号12分