2023届辽宁省高三12月联考(23-164C)英语试卷答案(更新中)

单元测试示范卷 40
全国100所名校答案
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23.解:(1)当a=0,b=1时,可得f(x)=|2x+2x一1,分不等式f(x)<8,即为x|十x一1|<4,…2分x≥1,0

21.解:(1)函数f(x)的定义域为(0,十∞),f(x)=2x-a-1=2x2-a.x-11分由4=a+8>0知一元二次方程2x2-ax-1=0有两相异实根,得=4-于8,=a十+8因为Ja2+8>|a,所以a-√Ja2+8<0,a十√a2+8>0,所以x1<0,x2>0,…3分所以当0<<+V+8时,f(x)<0:当x>+s时,f(x)>0,所以f(x)的单调递减区间为(0,+厅干8),单调递增区间为(e+于,十∞)…4分(2)由(1)知f(x)mim=f(x2).令g(x)=lnx-x+1,则g(x)=1-1=1工,0”来”年第”。年车。5个当0 0,当x>1时,g'(x)<0,所以g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,十∞)上单调递减,所以g(x)mmx=g(1)=0,所以g(x)=lnx一x十1≤0,所以lnx≤x-1,…6分所以f(x)≥x2一(a十1)x十1(x>0),因为二次函数y=x2一(a+1)x十1在(0,十o∞)上的值域为(m,十∞)或[m,十∞),故在(0,十∞)上存在x=n,使得f(n)>0,所以若函数f(x)的图象与x轴没有公共点,函数f(x)的图象不可能在x轴的下方,必有f(x)mm=f(x2)>0,……8分又2x2-ax2-1=0,所以ax2=2x2-1,所以若函数f(x)的图象与x轴没有公共点,函数f(x)的图象不可能在x轴的下方,必有f(x)mm=f(x2)............8分又2x2-ax2-1=0,所以ax2=2x2-1,f(x2)=x-axz-In x2=x-(2x-1)-In x2=1-x-In x2,所以1-x-lnx2>0,即x+lnx2-1<0.令g(x)=x2+lnx-1,有g'(x)=2x+1>0,所以函数p(x)在(0,+o∞)上单调递增,又(1)=0,所以要使x2十lnx2一1<0,必有0 0)在(0,1)上单调递增,所以a<2-1=1,故若函数f(x)的图象与x轴没有公共点,则实数a的取值范围为(一∞,1).…12分

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