2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷 新S3(四)历史试卷答案(更新中)

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20.(1)y=4:(2)存在，x=3【分析】(1)由题意.设抛物线方程为y尸=2(p>0),先根据椭圆的方程求出椭圆的右焦点即抛物线的焦点，从面求出P的值即可求解：(2)设存在直线mx=a满足题意，A,】.则圆心M占4，为，过M作直线x=a的垂线，2·2垂足为E,设直线m与圆M的一个交点为G,可得EG2=G印-E,由此可推出存在直线m:x=3满足题意【详解】解：(1)由题意.设抛物线方程为y=2x(p>0)由椭圆子+片=1知，2-02-公-4-3-1.所以c-1,,抛物线的焦点为(1,0)=1,即p=2“抛物线D的方程为=4x(2)设存在直线mx=a满足题意.Ax,月)则圆心M西十4，.过M作直线x=a的垂线，垂足为E22设直线m与圆M的一个交点为G,可得EG2=AMG2-ME,期gG-Mw-w四.=-（百-成2+名-：++a4+-d■-4x+a+4)-g2=(a-3)x+4a-a2当a=3时，EG2=3,此时直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值25因此存在直线m:x=3满足题意【点睛】关键点点睛：本题的解题关键是，根据垂径定理得EG=G印-ME,进面转化为EG=L4-E2,利用两点间的距离公式及抛物线方程进行化简

17.【答案】(1)由f(x)=2W3sin(πx)cos(πx)一2sin2(πx)+1=√3sin(2πx)十cos(2πx)=2sin(2mx+g）,…3分令2m-晋≤2xx+晋≤2kx+受，解得及-号