2023届广西名校高考模拟试卷第一次调研考试理科综合答案

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12.选B由已知及平面几何知识可得圆心O1,O2在∠PF1F2的角、平分线上.如图，设圆O1和圆O2与x轴的切点F2分别为A,B,由平面几何知识，得直线PF2为两圆的公切线，切点D也在∠PFF2的角平分线上，所以|PF1=|F1F2|=2c,由椭圆的定义知PF1十PF2=2a,则|PF2=2a-2c,所以|F2D|=7|PF2=a-c,所以|F2A|=F2B|=|F2D=a-c,所以|F1A|=|F1F2|+|F2A=2c+a-c=a+c,FB=FF2-F2B=2c-a+c=3c-a.又圆O1与圆O2的面积之比为4，所以圆O1与圆O2的半径之比为2，FBO2B因为O2B∥O1A,所以FAOA即C8=7,整理得3a=5c,a十c故椭圆C的离心率e=C=3a

1l.选B因为ylnx+ylny=er,即yln(xy)=ex,所以(xy)ln(xy)=xer,所以ln(xy)en(xy)=xer.令g(x)=xer(x>0),则g'(x)=(x十1)er>0,所以g(x)在(0，十∞)上单调递增，所以ln(xy)=x,即xy=e,所以xy-2x=er-2x,令f(x)=ex-2x(x>0).则f(x)=ex-2.令f(x)=ex-2>0,解得x>ln2;令f(x)=er一2<0，解得0