山西省2022~2023学年度九年级阶段评估(B)R-PGZX E SHX(二)2语文试题答案

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9A

1,解：(1)由题设知二=3，即+：=9，故=8a,所以C的方程为8x2-y2=8a2,(3分)将=2代入上式，求得x=士√公+，由题设知2√0+7=6，解得2=1，所以a=1,b=2√2.(6分)(2)由(1)知，F(一3,0)，F2(3,0),C的方程为8x2-y2=8,①由题意可设l的方程为y=k(x一3)，k|<2√2，代入①并化简得(k2一8)x2一6k2x十9k2十8=0，A(x1,y1),B(x2,y2),则x1≤-1，x2≥1，x1十x2=6k29k2+8-8西·=e-8,(10分)于是|AF|=√/(+3)2+听=√(+3)2+8.x-8=-(3x1+1),|BF1|=√(x2+3)2+y=√(x2+3)2+8x-8=3x2+1,由AF|=|BF1|得一(3x1+1)=3x2+1,即x1+x2=一23一号解得=，6k2故一8(12分)从而·x2=9由于|AF2|=√(x-3)2+7=√(-3)2+8-8=1-3x1,1BF2|=√(x2-3)2+=√(x2-3)2十8.x-8=3x2-1,故|AB=|AFz|-|BF2|=2-3(x1十x2)=4,|AF2|·|BF2|=3(x1+x2)-9x1x2-1=16.(16分)因而|AF2|·IBF2|=AB|2,所以|AF2,|AB|,|BFz|成等比数列.(20分)