甘肃省2022-2023学年第一学期高三级第三次月考(3157C)英语试题答案

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21.解：(1)因为a1=1,a2=3,a3=7,所以a2-a1=2,a3一a2=4,所以等比数列{a+1一an}的公比为2，首项为2，…1分所以am+1-an=2X2W-1=2”,…从而an-a-1=2r1,an-1-a-2=2r2,…,a2一a1=2,以上各式累加，得a,-a1=2+22+…+21=2(1-2”1)1-2=2"-2,分将a=1代入，解得an=2"一1.而a1=1适合an=2”一1，故an=2m-1.…5分(2)由(1)知bn=(2n-1)·2m-(2-1),…6分所以S.=(1×2-1)+(3×22-3)+(5×23-5)+…+[(2m-1)·2m-(2m-1)]=[1×2+3×22+5×23+…+(2m-1)·2m]-[1+3+5+…+(2m-1)],7分令An=1×2+3×22+5×23++(2m-1)·2m,则2A,=1X22+3×23+5×24+…+(2n一1)·2+1，两式相减，得-An=2+23十2十…十2+1一(2n-1)·2m+1..8分=2+231-20-(2-1）·21=-6+(3-2m)·2+1,1-2所以Am=(2n-3)·2m+1十6.…10分又1+3+5+…+(2m-1)=n1+(20-1)1=m,2所以Sm=(2n-3)·2m+1-n2+6.............12分

18.解：(1)由已知，得-sin》X(-cos)X(-sim0)X(-sin2(-cos 0)X sin 0X sin 0X cos 0=-tan0=2,即tan0=-2,3分所以cos20=cos20-sin0=cos9sin29_1-tam29-3cos20++sin20 1+tan206分(2因为9c(o,受)且ma=停mg=.所以cosa=255,cos B=310108分所以cos(a+B)=月sin asin9=25×3d-5X四-32_V2-y51051、1051010分由a,BE(（0,),得a十B∈(0，π)，所以a十B=平12分