2022-2023衡水金卷先享题 高二同步周测卷 新教材(部编版)/语文(十五)15答案

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解：(1)因为a2+b2≥2ab,所以2(a2+62)≥(a+b)2,即a2+b2≥2(a+b)2,(2分)听以2++2≥+2y+号2≥×21+2=1,1(4分)当且仅当x=2y,x十2y=之，即x=2y=2之时，等号成立，所以十w+号”的最小准是1(6分)(2)因为m2-8=x2+2y2+32=(x2+z2)+2(y2+z2)≥2xz+4yz,当且仅当x=|y=|z时，等号成立，(8分)又2x之|+4yz≥2x之十2yz|=2之(x十2y)|=2m,当且仅当xz与yz非异号时，等号成立，所以m2-8≥2m,即m2-2m-8≥0，(10分)解得|m|≥4，即m≥4或m≤-4，所以m的取值范围为（一∞，一4]U[4,十∞）.(12分)

【答案】(-∞，4]【解折】V:∈0，十∞)，m,则m<()由基本不等式可得中=+士≥2正=14,当且仅当4x=正，即x=2时，等号成立，所以m≤4，故实数m的取值范围是(-∞，4].x