衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级二调考试(新教材版L)历史答案

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A+B17·（10分)在)bsin=csin B9,②√3(ccos A-b)=-asinC,2③a+b这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题cosCCos 4+cos B在△ABC中，内角A,BC的对边分别为a,b,c,且满足(1)求C；(2)若△ABC的面积为8√3，AC的中点为D,求BD的最小值，(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)(1)若选择条件①：由bsnA+B=csin B可得，bcos亏=csin B,22C由正弦定理得sin Bcos-二=sinCsin B,2因为B∈(0，π)，所以sinB≠0，则有c0s)=sinC,即cos2=2sin2cos2又ce0,),所以Se0则有m分，所以若，则C号若选择条件②：√3(ccosA-b)=-asinC,由正弦定理得V3(sinCcosA-snB)=-sin Asin C,于是V3 sinCcos A-sin(A+C)]=-s1n4snC,3sin AeosC =sin Asin C,因为A∈(0，π)，所以sinA≠0，所以V3cosC=sinC,所以tanC=5,又Ce@,),所以C=号若选择条件③：a+bsinC sin A+sin B由正弦定理得cosC cos 4+cos BcosCcos A+cos B所以sin Ccos A+sinCcos B=cosCsin A+cosCsin B,psin Ccos A-cosCsin A=cosCsin B-sin Ccos B,于是有sin(C-A)=sin(B-C)因为A,B,C∈(0，π)所以C-A=B-C,即2C=A+B,所以Ce0,所以C=号(2)由题意知Suc=)absinC=5b×5-85,得b=32,2由余流定理得0-a+生-oomC-心+生沙之2a号0-的=16，4当且仅当a=b且ab=32,即a=4,b=8时取等号，所以BD的最小值为4.

16,已知函数f(x)=n(x+1,x<0,x2>0,函数f(x)的图象在点4(x,f(x)和点B(x,f,》的两条切线互相垂直，且分别交x轴于M,N两点，则L+L=X x2AM的取值范围是BN-1(0,1)fx)=-ln(x+l),-1