衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级二调考试(新教材版)数学试题答案

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13.已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,那么当a=时，满足条件“b=2,A=30°”的△ABC有两个.（仅写出一个a的具体数值即可)1.5b由正弦定理得所以sinB=I,由△ABC有两个得B有两个，可能sin Asin B为锐角，也可能为钝角，所以B>A,5inB<1,所以b>a,上<1，即1

11.朱世杰是历史上伟大的数学家之一，他，所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一干八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天比前一天多派7人，官府向修筑堤坝的每人每天发放大米3升.”则下列结论正确的有A.将这1864人派谴完需要16天B.第十天派往筑堤的人数为134C.官府前6天共发放1467升大米D.官府前6天比后6天少发放1260升大米【答案ACD【解析】记数列{an}为第n天派遣的人数，数列{bn}为第n天获得的大米升数，则{an}是以64为首项，7为公差的等差数列，则an=7n+57,{b,}是以192为首项，21为公差的等差数列，即b,=21n+171所以a0=64+7×9=127,B不正确设第飞天派遣完这1864人，则64k+7k(k-)=1864,解得k=16,A正确26×5官府前6天共发放192×6+×21=1467升大米，C正确2官府前6天比后6天少发放21×10×6=1260升大米，D正确故选ACD