全国100所名校单元测试示范高三联考数学试卷答案

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11.解:(1)由直线l的斜率为3,可得直线l的方程为y=3x+4,所以圆心O到直线l的距离为-141=-432√10所以AB=25分(2)直线l的方程为y=kx+4,代入圆O1x2+y2=4可得方程(1+k2)x2+8kx+12=0(并)设A(),B(x2·y2)-8k则x1+x-1+F2,x1·m=1+F,1kx1+3,kx2+3ki+kz=2k+3k+3(x+)=2k+-1+121+k22k+(-2k)所以k1+k2为定值,定值为0.(14分)(3)设点M(xo,y),由MO=2MQ,可得2M=3MQ,即2(x3+y)=3[x+(y-1)2],化得x3+y-6y+3=0由()及直线l的方程可得,代入上式()+(1+)-6(+)+3=0,可化为3-2-5-0求得一→士又由()△=(8k)2-4·(1+k2)·12>0,解得k2>3所以k2=不符合题意,所以不存在符合条件的直线l(20分)

6.D【解析】结合题意,绘制图象,可知,C当∠MPN取到最大值的时候,则∠MPC也取到最大值,面sn∠MPC一=P当PC取到最小值的时候,∠MPC取到最大值,故PC的最小值为点C到该直线的最短距离由d=13·(-1)+0-7=2,故√3+4=2=sn3-号,解得=1.故选D